На православных сайтах, да и не только на православных, определённой известностью пользуется работа академика Б.В. Раушенбаха "Логика троичности". Вариант этой работы был опубликован в 1990 г. в журнале "Вопросы философии" – следовательно, её сочли выполненной на достаточно серьёзном уровне. Да и имя Б.В. Раушенбаха говорит само за себя – один из основоположников советской космонавтики, академик АН СССР, лауреат Ленинской премии и прочая и прочая и прочая. Правда, работа эта имеет весьма отдалённое отношение к космонавтике – в ней сделана попытка доказать, что христианская концепция Троицы, никоим боком не влезающая в логику и здравый смысл, формальной логике вовсе и не противоречит. И попытка эта признана удачной, во всяком случае, отзывы о ней весьма лестные. Вот только несколько из них, что выдаёт Google, по словам "Раушенбах", "вектор", "Троица":

          АКАДЕМИК Б.В.РАУШЕНБАХ О ЛОГИКЕ ТРОИЧНОСТИ И НАУЧНЫЙ ЗАВЕТ
: Академик В.И.Вернадский сетовал на то, что православная церковь не вырастила своего Фому Аквинского, Ньютона, Паскаля, Терьяр де Шардена, что чуралась научных проблем. Зельдович ездил с лекциями по физике, космогонии в Ватикан к папе Римскому, а не к семинаристам в Сергиев Посад. Академик Б.В.Раушенбах изменил ситуацию. Он дал такой мощный методологический инструментарий, что затмил Аквината и всех выше перечисленных авторов вместе взятых.

          К.И. БАХТИЯРОВ "В сетях парадоксов: поиски выхода (методологический аспект)"
:На многочисленных примерах Раушенбах показал наличие общей идеи, лежащей в основе различных проявлений триединства. Такой математической моделью является вектор

          Шохов А.С. "Структура ментального мира классической Греции"
:Я буду доказывать логическую безупречность этого положения, методом изоморфизма, воспользовавшись аналогичным доказательством Б.В.Раушенбаха, доказавшего логическую безупречность догмата о Троице.

          Павлов А.Н. Божественная гармония экосферы
(Находится на рассмотрении в Свято-Троицкой Сергиевой Лавре. Секретариат Симпозиума 2006. Предварительная оценка положительная).
:Казалось бы, налицо тупиковая ситуация, при которой следует согласиться с мнением о. Павла Флоренского, что это противоречие и не следует снимать, его нужно преодолевать подвигом веры. Эту, на первый взгляд, бесперспективную задачу, блестяще решил выдающийся российский учёный Б.В. Раушенбах

          Принцип Троицы в теологии и современном естествознании (Семинар в ЕГУ)
:Раушенбах в своей статье показал, что логика Православного учения о Троице не противоречит тому, что мы знаем из природы.

          "Новая Газета" ОН "ВЫПУСКАЛ" ГАГАРИНА В КОСМОС
:Раушенбах, поднявшись туда, куда долететь можно лишь на крыльях ума, души и духа, показал, что человеческое знание едино. Да нет, не показал – математически доказал, что наука и религия описывают одну и ту же картину мира. Его статья "Логика троичности", опубликованная в третьей книжке "Вопросов философии" за 1993 год, сокрушила атеистическую догму, не оставив камня на камне от "примата материи".

Примеры можно множить, но и этих достаточно, что бы понять, что околоправославная общественность в восторге. Околоправославная потому, что отзывы эти, судя по всему, исходят от того типа товарищей, которые свою жизнь уже не мыслят без того, что бы на Пасху подержаться за свечку, а вот до углублённого изучения матчасти православия у них никак руки не доходят.
И расплата последовала незамедлительно – нехилый пистон Раушенбаху и его почитателям вставил священник Дмитрий Юревич, редактор сайта кафедры библеистики Московской православной духовной академии – у него, вероятно, дошли руки до изучения матчасти:

О СТАТЬЕ Б.В. РАУШЕНБАХА "ЛОГИКА ТРИЕДИНСТВА"
:Подводя итог, можно сказать, что православное учение о Св. Троице изложено Б.В. Раушенбахом неверно. Формулировка его взгляда в терминах традиционного православного богословия примет вид: Бог един по существу и троичен по существу, причем троичность в Лицах и есть троичность по существу.
:Логически непротиворечивая модель, предложенная Б.В. Раушенбахом, в лучшем случае будет изоморфна (полностью соответственна) лишь его искаженной конструкции учения о Св. Троице. В худшем случае обнаружится отсутствие такого соответствия, что и будет иным подтверждением противоречивости взглядов Б.В. Раушенбаха.

          Так что академику крупно повезло, что эскапады свои в области богословия он проводил в наш гуманный век – стояло бы сейчас другое "тысячелетье на дворе" (с) гореть бы ему, синим пламенем за свои еретические измышления. А так он отделался только строгим выговором с занесением.
          Но не интересны богословские разборки типа – соответствует ли представление Раушенбаха о Троице "святоотеческому учению" или нет – гораздо интереснее, каким это образом академик даже дефектное представление Троицы совместил с формальной логикой.
          Как известно, в соответствии со штатным расписанием Небесной Канцелярии имеются в наличии:
          1. Бог Отец – полноправный и полноценный бог
          2. Бог Сын – не менее полноправный и полноценный бог
          3. Бог Святой Дух – такой же бог с теми же полномочиями, что и перечисленные выше товарищи
          Когда любой человек, не осенённый благодатью, встречается с такой конструкцией, то он немедленно делает вывод, что у христиан три бога. Следует заметить в скобках, что такой же вывод делает и человек осенённый благодатью, только, это уже не благодать христианского разлива, а скажем, мусульманского или иудейского. И что бы совсем покончить с благодатью придётся напомнить, что и христианская благодать не всегда спасает от лицезрения трёх богов – были и есть в христианстве ереси, которых объединяют под названием "антитринитарии". Вот они категорически "святоотеческую" Троицу отвергали. Для справки – наиболее известным из мирян христианином-антитринитарием был Исаак Ньютон.
          А правоверные христиане на недоуменный вопрос – уж не язычники ли они, гордо отвечают – нет, у нас действительно, каждая "ипостась" это отдельный бог, но бог у нас один. Когда же человек, с большим трудом выйдя из комы, в которую его ввергает подобная логика, слабо ворочая языком, шепчет – "Как? Почему?", христиане не менее гордо отвечают – "потому что перпендикуляр".
          На просьбу более детально разъяснить строение этого божественного перпендикуляра христиане поясняют, что христианскую концепцию Троицы мозг понять не может, что постижению умом такая концепция не поддаётся, что христиан спасает от съезжания крыши "подвиг веры". Как угрожающе заявил один христианский богослов – "Тот, кто попытается понять Троицу, потеряет разум. Но тот, кто осмелится отрицать Ее, тот потеряет свою душу".
          Конечно, "подвиг веры" это хорошо, это можно сказать даже замечательно, но во все времена находились среди христиан экземпляры, которые "подвиг веры" совершили, "душу спасли", но заводилась у них некая червоточина. Копошилась у них где-то там, на заднем плане вредная мыслишка, что собственно, когда трёхлетний ребёнок совершает "подвиг веры" и верит в существование Бабы-Яги, то этот "подвиг веры" абсолютно ничем не отличается от "подвига веры" половозрелого христианина, который верит в Троицу. И чувствуют эти христиане неясное томление в членах и не могут понять, чего же они всё-таки желают – "не то конституции, не то севрюжины с хреном"(с). В конечном счете, пускаются они во все тяжкие, пытаясь хоть как-то совместить рациональное мышление и "подвиг веры".
          Вот таким христианином, судя по всему, и был академик Раушенбах – и подвигла эта его червоточина на опасные поползновения в плане гибридизации "ежа и ужа" – богословия и здравого смысла.
          Чем же пополнил академик сокровищницу человеческих знаний в области формальной логики? Свою задачу он определил так:

:Ниже будет показано, что утверждение "Бог един" при известных условиях вполне может быть согласовано с утверждением "есть три Бога" без возникновения какой-либо антиномии.

И выполняет эту задачу академик в два приёма – вначале доказывает, что при "взаимодействии" объектов имеет место нарушение закона тождества, а затем приступает к многотрудным поискам "некоторого математического объекта", который был бы изоморфным Троице. И поиски эти увенчались блестящим успехом – искомым объектом оказался самый заурядный вектор и его три ортогональные проекции.

:Утверждение – три цветка составляют один букет – логически безупречно, поскольку "цветок" и "букет" разные понятия. Антиномия немедленно возникла бы, если бы утверждение звучало так: три цветка составляют один цветок. Если рассуждать по этой схеме, утверждение: "Три Лица составляют одного Бога" – вполне допустимо до тех пор, пока считается, что Лицо не Бог.
:Рассмотрим теперь более сложный пример – три капли воды. Каплей будем называть частицу воды, со всех сторон окруженную воздухом. Утверждение: "Три капли составляют одну каплю " - может оказаться справедливым, если допустить, что капли могут сливаться воедино. При этом можно также допустить, что исходные капли различаются окраской, после слияния не смешиваются, а сохраняют свою индивидуальность, короче – по возможности приблизить их к общепринятому логическому представлению о Троице. В чем различие в рассмотренных примерах с цветками и каплями? Основное логическое различие заключается в том, что три цветка не взаимодействовали, в то время как взаимодействие капель имело место – они сливались. Следовательно, элементарное рассуждение Е.Н.Трубецкого для взаимодействующих объектов может оказаться неприменимым. Дело в том, что приведенное выше рассуждение о цветках опиралось на логический закон тождества, согласно которому в процессе рассуждения всякий предмет надо мыслить одним и тем же, в неизменном содержании его признаков. В случае с цветками это было действительно так, чего нельзя сказать о примере с каплями. В последнем случае в процессе рассуждения содержание признаков изменилось: сначала речь шла о частицах воды, окруженных со всех сторон воздухом, а в конце эти частицы в одних местах граничили с воздухом, а в других - друг с другом. Из этого видно, что цепь логических рассуждений Трубецкого в данном случае не применима, так как закон тождества здесь нарушается. Если не допустить взаимодействия капель (слияния), то каждая частица оставалась бы всегда окруженной воздухом, т.е. в процессе рассуждения не меняла бы этого существенного признака, рассуждения Трубецкого обрели бы законность, а антиномия немедленно возникла бы. Приведенные примеры наглядно свидетельствуют о том, что, рассматривая взаимодействующие объекты, надо проявлять большую осторожность, чтобы не впасть в логические ошибки.

Что касается утверждения академика – "закон тождества здесь нарушается", то в любом мало-мальски детальном учебнике логики популярно объясняется, что закон тождества не нарушается ни "здесь" ни "там". Вот что говорится по этому поводу в одном из таких учебников:

":Закон тождества не запрещает переходить от одного предмета мысли к другому, от одного обсуждаемого вопроса к другому, он только запрещает ПОДМЕНЯТЬ один предмет мысли или один вопрос другим. Если мы начали рассуждать о чем-либо, мы должны в течение всего рассуждения иметь в виду именно этот предмет мысли, а не какой-либо другой. Конечно, чтобы составить правильное представление об обсуждаемом предмете, необходимо рассмотреть и другие его стороны или другие связанные с ним предметы, но обсуждение одной стороны предмета не должно НЕЗАМЕТНО либо ПРЕДНАМЕРЕНО ПОДМЕНЯТЬСЯ рассуждением о другой его стороне либо о другом предмете".

          Ошибочное суждение академика о "нарушении" закона тождества имеет своими причинами игнорирование того, что говорит этот закон и незнание советского фольклора. Есть старый советский анекдот, который звучит так:

          Мужик приходит в магазин и спрашивает продавщицу:
          - Сколько стоит капля водки?
          Продавщица:
          - Нисколько
          Мужик:
          - Тогда накапайте стакан.
          Продавщица:
          ::::::::::::!!!

          Этот анекдот, мало того, что он имеет глубокий философский смысл – иллюстрирует диалектический закон перехода количества в качество, он также прекрасно объясняет, что одна капля и несколько капель это "две большие разницы". Академик этого анекдота, судя по всему, не знал, что и повлекло за собой тяжелые логические последствия.
          Теперь рассмотрим, в чём же конкретно заключается ошибка академика. Прежде всего, неверно суждение, что:

:Утверждение: "Три капли составляют одну каплю" - может оказаться справедливым, если допустить, что капли могут сливаться воедино

Самое удивительное в том, что академик в своём рассуждении сам же и привёл всю необходимую информацию, которая позволяет сделать вывод об ошибочности его суждения. Вот эта информация:

1. Каплей будем называть частицу воды, со всех сторон окруженную воздухом.
2...сначала речь шла о частицах воды, окруженных со всех сторон воздухом, а в конце эти частицы в одних местах граничили с воздухом, а в других - друг с другом

          Небольшое отступление – ЛЮБОЙ объект – существующий объективно или абстрактный имеет свойства. И именно свойства объекта позволяют нам отделять его от других объектов. Если объект не имеет никаких свойств, то мы его и не можем отделить от других объектов, он для нас не существует. Если свойства объектов полностью совпадают, то эти объекты мы считаем одинаковыми, если же свойства отличаются, то это разные объекты. Любому объекту, который имеет какие-то свойства, выделяющие его из других объектов можно дать имя. Группа похожих объектов может иметь общее имя – к примеру "цветок". Внутри группы объектов при необходимости, каждый объект (если он по своим свойствам отличается от других) может получить своё имя – "цветок розы", "цветок сирени", "красный цветок", "белый цветок" и т.д. и т.п.
          И другой пример – облака. Для человечества достаточно долго (а для большинства из нас и сейчас) все облака имеют одно имя, максимум два-три – "облако", "туча" и т.п. Но вот понадобилось метеорологам как-то их различать, и появилась классификация облаков, которая включает роды, виды, разновидности и десятки, если не сотни имён, каждое из которых присваивается отдельному типу облаков, если эти облака имеет свойства, которые позволяют отличить их от других облаков. Сделаем вывод – если объект в ряду однотипных объектов имеет свойства, которые позволяют его как-то выделить из этого ряда, то ему можно присвоить имя. Отступление закончили и возвращаемся к академику.
          Итак, вначале академик объявил о рассмотрении объектов "капля воды", а единственным свойством для них, которое позволяет их отделить от других объектов он определил как "частицу воды, со всех сторон окруженную воздухом" (заметим, что это не полный перечень свойств объектов "капля", ниже будет приведено уточнение, но для выяснения ошибочности суждений академика пока будем пользоваться только его утверждениями).
          Далее он заставил три объекта "капля" вступить во "взаимодействие", в результате которого он получил один объект "капля". На основании этого он утверждает, что "Три капли составляют одну каплю" является логически правильным суждением. Увы, академика подвела невнимательность. Совершенно очевидно, что он получил объект, который отличается от исходных объектов по тому единственному свойству, которым академик наделил объект "капля". Что он сам же и признаёт – "в конце эти частицы в одних местах граничили с воздухом, а в других – друг с другом". А раз он получил объект, который по ЕДИНСТВЕННОМУ признаку, имеющемуся у него, ОТЛИЧАЕТСЯ от исходных объектов, то мы имеем полное право (как мы выяснили выше) присвоить этому объекту имя. Мы этим правом воспользуемся и назовём полученный объект "мапля".
          Таким образом, суждение, что "Три капли составляют одну каплю" является логически неверным, так как исходные объекты отличаются от конечного объекта и их нельзя называть одинаковыми именами, поэтому логически правильным будет суждение, что "Три капли составляют одну маплю". А в этом случае мы получаем суждение, которое ничем не отличается от суждения, что "три цветка составляют один букет". И где же здесь "нарушение закона тождества"? Ведь сам же академик и заявил, что "Утверждение – три цветка составляют один букет – логически безупречно".
          Более того, неверно утверждение академика и о том, что "три цветка не взаимодействовали" – для того, что бы из трёх отдельных объектов "цветок" образовался объект "букет" они тоже должны как-то "взаимодействовать" – хотя бы сблизиться в пространстве на расстояние, которое позволяет их назвать "букетом". Ведь три отдельные капли он тоже заставил сблизиться в пространстве – иначе "слияния" капель можно ждать до второго пришествия.
          Что бы покончить с "каплями" давайте посмотрим более точное определение, что такое "капля":

БЭС
КАПЛЯ небольшой объем жидкости, ограниченный в состоянии равновесия поверхностью вращения. Форма капли определяется действием поверхностного натяжения и внешних сил (гравитационных сил, электрического поля, сопротивления воздуха и др.).

          Видим, что у "капли" есть такие свойства, как "объем" и "форма". Форма нас в данном случае не особо интересует, мы только добавим к перечню свойств такое, которое, безусловно, имеет любая капля – "массу".
          Теперь становится совершенно очевидно, что при "взаимодействии" трёх одинаковых капель воды получаем новый объект "мапля", который РЕЗКО – в три раза по объёму и массе будет отличаться от исходных капель. Вот теперь можно убрать имя "мапля" (кому-то оно может показаться неблагозвучным) и записать, что "три капли составляют одну БОЛЬШУЮ каплю".
          А вспомнив, что закон сохранения массы ещё никто не отменял, то мы с уверенностью можем сказать, что "в нашем мире бушующем"(с) при ЛЮБОМ "взаимодействии" типа "слияние" ЛЮБЫХ трёх физически существующих объектов мы ВСЕГДА будем получать новый объект, который по массе в три раза будет отличаться от объектов исходных (знающих о существовании "дефекта массы", прошу не волноваться и освежить в памяти, какую долю от общей массы оный дефект составляет), т.е. это будет уже другой объект, нежели исходные.
          Таким образом, придётся желающим доказывать, что 3=1, искать подходящие объекты не в нашем мире, а где-то в другом месте. Они могут попробовать обратить свой взор на мир "духовный" – может с ангелами им повезёт больше.
          И что бы поставить точку в проблеме с законом тождества снова напомним, что закон тождества нигде не нарушается, что он только играет роль красного сигнала светофора, когда мы в своих рассуждениях сталкиваемся с объектами, которые в процессе нашего рассуждения меняют свои свойства и даже превращаются в другие объекты. Он заставляет просто сделать остановку в наших рассуждениях и провести анализ – что и как изменилось и вправе ли мы, считать начальный объект тем же самым, что и после изменения. А затем снова, в дальнейших рассуждениях спокойно применять закон тождества во всей его простоте и величии.
          Вообще-то академик, совершенно напрасно начав с цветов, переключился на капли – он мог бы и дальше работать с цветами примерно так – берём три букета цветов и соединяем их вместе. Что же мы получаем в результате? Ясно, что не грушу, а снова букет. Но вот когда академик стал бы формулировать своё заявление, уже с букетами:

":утверждение: "Три букета составляют один букет" – может оказаться справедливым, если допустить, что букеты могут сливаться воедино"

то наглядность материала (цветы размером будут побольше молекул, а букеты – капель) подсказала бы ему, что "справедливость" эта относится только к утверждению, неверно описывающему процесс, а не к самому процессу "в натуре", что если описание привести в соответствие с процессом, то тогда желание опровергать закон тождества само собой и рассосётся.
С первым этапом рассуждений академика мы покончили и переходим ко "второй части Мерлезонского балета".
Не решившись искать аналогий Троице в реальном мире, академик обратил свой взор к миру математических абстракций. Вот как это он изложил:

:Поэтому ниже будет использован другой метод; будем искать в математике объект, обладающий всеми логическими свойствами Троицы, и если такой объект будет обнаружен, то этим самым будет доказана возможность логической непротиворечивости структуры Троицы (отсутствие в ней каких-либо антиномий) и в том случае, когда каждое Лицо считается Богом. Это связано с тем, что вся математика построена на законах формальной логики. Метод, который здесь будет использован, сводится, как видно из сказанного, к доказательству изоморфности (обладания одинаковой логической структурой) Троицы и некоторого математического объекта. Прежде чем приступить к этой операции, надо четко сформулировать логические свойства Троицы.

Давайте и мы, "прежде чем приступить к этой операции" сделаем небольшое отступление и вспомним слова другого академика, академика Древнегреческой Академии Наук товарища Евклида. Вот что он говорил по поводу аналогий:

"Заключения по аналогии опираются или на сходное, или на несходное; если на сходное, то лучше уж обращаться к самому предмету, а если на несходное, то и сама аналогия неуместна"

          С Евклидом полностью согласна логика – аналогии никогда, и ни при каких обстоятельствах не могут служить ДОКАЗАТЕЛЬСТВОМ чего-либо (об одном исключении скажем ниже). Умозаключение по аналогии это индуктивное умозаключение, а индуктивное умозаключение – это умозаключение, в основе которого не лежит логический закон и в котором истинность посылок не гарантирует истинности выводимого из них заключения.
          Аналогии используются достаточно широко, но использовать их можно по такой схеме – обнаружив между двумя объектами, один из которых изучен хорошо, а другой малоизучен, сходство по одному параметру, делается ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ, что и другой параметр, который есть у объекта изученного, МОЖЕТ БЫТЬ и у объекта малоизученного. Но "предположение" доказательством не является, поэтому дальнейшая схема такова – изученный объект откладывается в сторону и о нём забывают навсегда, и начинается детальное и всестороннее исследование малоизученного объекта на предмет обнаружения у него "другого" параметра.
          Поэтому, сколько бы мы не обнаружили в математике объектов, "обладающий всеми логическими свойствами Троицы" ДОКАЗАТЕЛЬСТВОМ "логической непротиворечивости структуры Троицы" это не может быть ни при каких обстоятельствах – это запрещает характер индуктивного умозаключения, которое используется в данном случае. Если есть непреодолимая тяга найти ДОКАЗАТЕЛЬСТВА "логической непротиворечивости структуры Троицы" то и искать их следует именно в самой Троице, не отвлекаясь на разные "в математике объект".
          Кроме того, что это за оксюмороны – "логические свойства" и "логическая структура" в приложении к богословским объектам? Узреть в богословских объектах вообще, и в Троице в частности, логику можно только совершив очередной "подвиг веры", причём "подвиг веры" в этом случае требуется совершить минимум в три раза более героический, чем при операции "уверования" в Троицу.
          Может возникнуть вопрос – а причём тут аналогия, если академик говорит об "изоморфности"? Мы уже выяснили, что если академик о чём-то "говорит", то относиться к его "говорению" следует с большой осторожностью, поэтому рассмотрим – а вправе ли был академик называть то, чем он занимался "доказательством изоморфности".
          Изоморфизм это как раз и есть один из видов аналогии – в логике он называется полная аналогия. И, действительно, полная аналогия служит доказательством, так как вывод на основании полной аналогии делается не индуктивно, а дедуктивно.
          Но вот беда – не дотягивает академик до изоморфизма:

ИЗОМОРФИЗМ И ГОМОМОРФИЗМ – понятия, характеризующие соответствия между структурами объектов. Две системы, рассматриваемые отвлеченно от природы составляющих их элементов, являются изоморфными друг другу, если КАЖДОМУ ЭЛЕМЕНТУ первой системы соответствует ЛИШЬ ОДИН ЭЛЕМЕНТ второй и каждой связи в одной системе соответствует связь в другой, И ОБРАТНО.
Гомоморфизм отличается от изоморфизма тем, что соответствие объектов (систем) однозначно ЛИШЬ В ОДНУ СТОРОНУ. Поэтому гомоморфный образ есть лишь неполное, приближенное отображение структуры оригинала.

В случае с изоморфизмом академика подводит арифметика – Троица это как не крути, а три отдельных объекта, вектор же с тремя своими проекциями, "по последним данным разведки"(с), это четыре объекта. То есть в одну сторону (со стороны Троицы) всем богам есть соответствующие векторы, а вот со стороны векторов один бог в недостаче. Ergo – имеем дело не с изоморфизмом, а с гомоморфизмом, ну а это уже обычная аналогия, а не полная, "доказательство" академика базируется на рассмотрении обычной аналогии, а не полной. Что же такое обычная аналогия и какие у неё взаимоотношения с "доказательством" см. выше.
Отступление закончили и продолжаем увлекательное путешествие вместе с академиком в поисках "в математике объект".

:Математический объект, полностью соответствующий перечисленным шести свойствам, действительно существует и широко используется в математике, механике, физике и других аналогичных науках, Это самый обычный вектор с его тремя ортогональными составляющими. Для определенности будем считать этот конечный вектор имеющим начало в ортогональной системе декартовых координат, а его составляющие – направленными по осям. Оценим, насколько точно его логические свойства соответствуют одноименным свойствам Троицы.

          Какие "логические" свойства академик обнаружил в Троице, читатель может узнать сам, ознакомившись с творением академика, мы же пока посмотрим, какие ещё свойства находят богословы у своих подопечных.
          Итак, мы имеем три объекта класса "боги" – в христианской терминологии "ипостаси". Все ипостаси в отдельности и Троица целиком обладают многими одинаковыми свойствами. Свойства эти – всемогущество, всеведение, вечность, вездесущность, благость, истинность и пр. и пр. и пр. в равной мере присущи всем трём "ипостасям" и Троице. Нет такого свойства, которое бы у отдельной "ипостаси" составляло 1/3 от свойства, присущего Троице целиком.
          Но есть ли у "ипостасей" свойства, по которым мы хоть как-то можем один объект класса "боги" отделить от другого? Да, есть такие свойства и вот что по этому поводу говорит "Энциклопедия Кругосвет":

:Эти три божественных Лица обладают равенством субстанции, природы и сущности; каждое из них есть Бог, и усилием разума невозможно отнять у них ни один из абсолютных атрибутов их общей божественной природы. Однако как, в таком случае, они различаются между собой?
И восточные, и западные богословы отвечают на этот вопрос одинаково: поскольку в реальном процессе порождения или исхождения между principium (началом, первопотенцией) и terminus (целью, актуализацией) устанавливаются реальные отношения, порождение Сына и исхождение Духа подразумевает установление внутри Божества четырех действительных, объективных и ипостасных отношений, которые и определяют различия между лицами Троицы. Это отношения отцовства (paternitas), сыновства (filiatio), активного исхождения Духа (spiratio activa) и пассивного исхождения Духа (spiratio passiva), а поскольку исхождение Духа не противоположно отцовству и сыновству, эти четыре типа отношений определяют существование только трех Лиц.

          Конечно, без "подвига веры" уяснить, в чём же конкретно эти различия заключаются весьма проблематично. "Отношения внутри Божества" это свойства или это процесс? Это процесс динамический и "отношения отцовства, сыновства, активного исхождения, пассивного исхождения" имеют место быть постоянно или эти процессы совершились когда-то и сейчас мы только наблюдаем их результат? В общем "ясно, что дело тёмное" и можно сделать только один вывод – характерной чертой объектов класса "боги" является то, что они имеют очень много общих свойств, а различия между ними имеют место быть, но их немного и в чём конкретно они заключаются, чёрт его знает.
          Теперь методология – каких принципов следует придерживаться, когда подбирают объект-аналог к другому объекту. Прежде всего, эти объекты должны совпадать по главным, определяющим свойствам – только в этом случае есть шанс, что и по другим параметрам можно ожидать совпадения. Главной особенностью "ипостасей" и Троицы является то, что они "обладают равенством субстанции, природы и сущности" и что они неразрывны – невозможно убрать одну или две "ипостаси". А что же имеем в случае с вектором и его проекциями?
          Проекции вектора являются зависимыми – спокойно можно убрать одну из осей и получить уже не в трёхмерном, а в двумерном пространстве две проекции, а не три. С Троицей же такое не получается. Можно и дальше рассматривать вектор в разных ситуациях и придти к выводу, что как объект-аналог вектор явно неудачен.
          Такой подход, с всесторонним рассмотрением вектора, как аналога Троице был продемонстрирован академику в статье "Еще раз о логике триединства", опубликованной в "Журнале Московской Патриархии" № 6 за 1996 год. В этой статье академика уже привычно слегка попинали ногами за неполное служебное соответствие "святоотеческому учению" и популярно объяснили, что крик академика "Эврика!" был преждевременен, что академик немного погорячился, когда объявил, что вектор обеспечивает "логически безупречной триединости".
          Академик обиделся и в свою очередь, в "Письме в редакцию О статье "Еще раз о логике триединства" в тот же журнал заявил, что он так не играет. Что он не намерен вертеть вектор, как кому вздумается, а настаивает именно на своей схеме – "выбрал обычный конечный вектор, поместил его в начало неподвижной ортогональной системы координат и задал его положение таким, чтобы все три его компоненты были ненулевыми".
          Что ж, примем правила игры академика и будем разбирать его схему, не отходя от неё ни на шаг. Дополнительно покажем, что "не только академики горшки обжигают"(с) и предложим и свой вариант "простой объект, признаваемый всеми логически безупречным и тем не менее обладающий всеми логическими свойствами триединства". И шаг за шагом проследим, чей "простой объект" придёт к финишу раньше.
          Таким "простой объект", который будет составлять конкуренцию академическому вектору, является квадрат со стороной равной 12, расположенный на плоскости – это у нас будет Троица. Ниже этой плоскости расположены одна под другой ещё три плоскости, параллельные данной. Проекция квадрата Троица на этих трёх плоскостях будут ипостаси. Далее, вспомнив, что "бог любит троицу", давайте добавим и третью модель в наш забег – это будут расположенные на плоскости четыре концентрические окружности с радиусами 1; 2; 3; 6, окружность с радиусом 6 это Троица, остальные – ипостаси. Дадим определения нашим героям:

БЭС
ВЕКТОР отрезок определенной длины и направления. Два вектора равны лишь в том случае, если у них одинаковы длины и совпадают направления.
КВАДРАТ прямоугольник с равными сторонами.
ОКРУЖНОСТЬ замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от ее центра. Концентрические – окружности имеющий общий центр

Итак, дружно стартуем.

1. Триединость. Она почти очевидна, поскольку сам вектор, с одной стороны, и три его составляющие – с другой – одно и то же. Это "одно и то же" надо понимать так. Пусть, например, имеется некоторое инженерное сооружение, на которое действует вектор силы. В результате в конструкции возникнут напряжения и деформации, которые можно измерить. Если теперь заменить вектор его тремя составляющими, приложив их в той же точке, то все распределение напряжений и деформаций в конструкции не изменится. Наблюдающий за состоянием конструкции по приборам никогда не сможет определить, действует ли на сооружение сам вектор или его составляющие. Их действия являются абсолютно эквивалентными. Для лиц, знакомых с векторной алгеброй, особо хотелось бы подчеркнуть, что в приведенном рассуждении не используется понятие векторной суммы; при определении триединости это не нужно.

          Сразу же останавливаем забег – это, с каких же пирожков "вектор и три его составляющие – одно и то же"? Что бы показать, что вектор и его проекции это "одно и то же", нужно рассматривать свойства вектора и определить, какие свойства вектора и его проекций совпадают, а какие свойства разные. Если ВСЕ свойства совпадают, то тогда это "одно и то же". Если некоторые свойства совпадают, а некоторые нет, то тогда требуется солидное обоснование, чтобы ДОКАЗАТЬ, что отличия незначительны и ими можно пренебречь. А как поступил академик? Он о свойствах благополучно забыл и стал рассказывать, как действует вектор силы. Причём он почему-то настаивает, что бы действие вектора наблюдали по "приборам". А почему? Если мы сидим в доме и видим по "приборам", что на стенку "действует вектор силы", то, что мешает нам выглянуть в окно, и убедится – это один небритый "вектор" кувалдой лупит в стенку или три "вектора"? И действия наши будут отличаться – если в первом случае можно выйти и самим разобраться с этим "вектором", то во втором случае лучше сразу вызвать милицию.
          Но странное поведение академика понятно – уж он-то обязан знать, что вектор имеет ТОЛЬКО два свойства – "длину" и "направление". Причём если мы примем схему академика, что для вектора он "задал его положение таким, чтобы все три его компоненты были ненулевыми", то тогда мы получим, что ВСЕ четыре вектора РАЗИТЕЛЬНО отличаются друг от друга – у них у всех РАЗНЫЕ длины и направления. То есть все четыре вектора отличаются ПО ВСЕМ свойствам, которые у них есть. Что здесь общего между Троицей и "ипостасями"? Где обещанная "Триединость"?
          Так что вектор и его проекции это не "одно и то же", а с точностью до наоборот – они не имеют между собой НИЧЕГО общего. Поэтому имеем полное право, снять вектор с соревнований – он не взял первый барьер. Но что бы нас не обвинили в предвзятости, пропускаем его дальше и ставим ему жирный минус.
          Смотрим на других участников – концентрические окружности получают точно такой же жирный минус – они тоже отличаются по всем параметрам друг от друга, как и векторы. А вот "система квадратов" преодолевает первый барьер легко и с песней – все четыре квадрата абсолютно "одно и то же".
          Так же и мы подчеркнём для "лиц, знакомых с векторной алгеброй", что их знания тут и нахрен не нужны – "лица" эти могут идти в другое место и там выёживаться.

          Прежде чем перейти к следующему этапу следует сделать ещё одно отступление – к этому вынуждает поведение Раушенбаха. Были приняты правила игры академика – взята предложенная им векторная модель "as is" и рассматривается только она. Но что получается сразу же на первом этапе? Получается, что академик сам же и нарушает конвенцию.
          Раушенбах, возражая своему оппоненту, в уже упоминавшемся "Письме в редакцию" предельно чётко заявил какой вектор, он выбирает в качестве модели:

...Вектор – математический объект и существует в математике, точнее – в векторной алгебре и анализе.

Но какие свойства есть у вектора, как математического объекта, уже было указано выше и среди этих свойств такое как "действие" не числится. Откуда может взяться "действие" у направленного отрезка? Разве у вектора есть моторчик с пропеллером? "Векторная алгебра и анализ" умалчивают о таком обстоятельстве. Академик упустил из вида, что "вектор силы", который ему срочно понадобился для описания "триединости", появился в результате того, что математический вектор служит моделью для описания вот этого явления:

БЭС
СИЛА в механике – мера механического действия на данное материальное тело со стороны других тел.

что "вектор силы" имеет такое же отношение к математическому вектору как консервы к консерватории. Что если математический вектор служит моделью для какого-либо явления, то он вовсе не наследует свойства этого явления, поэтому не появляется у математического вектора такое свойство как "действие" в случае если он служил моделью для описания силы, как равным образом не появляется у вектора и свойство "святость", несмотря на то, что он послужил моделью Троицы.
Так что если академику нужно "действие" он должен забыть о векторе и моделью Троицы взять силу – сиречь "меру механического действия", а не прыгать от одной модели к другой, при этом уверяя всех, что рассматривает он только математический вектор.
Но и это ещё не вечер – дабы не влезать в богословские разборки, свойства Троицы также были приняты "as is" в редакции академика. Однако то, как Раушенбах трактует "триединость", самым непосредственным образом затрагивает не только богословие, но и формальную логику. Вот как он определил это свойство для Троицы:

...1. Триединость. Это свойство совершенно очевидно, оно говорит о том, что единый Бог и Троица одно и то же.

Если это высказывание привести к общему виду, то оно звучит так – А и В одно и то же. В результате чего может появиться такое высказывание? Совершенно очевидно, что в результате операции сравнения – сравниваем объект А с объектом В и в случае равенства каких-то их свойств делаем вывод, что объекты эти одно и то же. Именно об этом говорилось выше, и была показана некорректность академика в приплетании к "триединости" "действия".
Но ситуация гораздо трагичнее – если рассмотреть высказывание академика в отношении богословских объектов по существу, то выясняется, что ни о каком сравнении и речи быть не может. Ведь если любому богослову сказать, что доктрина христианства предусматривает существование двух отдельных объектов – объекта "единый Бог" и объекта "Троица", то его кондратий хватит. Поэтому высказывание Раушенбаха появляется не в результате операции сравнения, а в результате операции присваивания ДВУХ имён одному и тому же объекту – его называют "единый Бог", и его же называют "Троица". И логически более правильным высказывание академика будет в такой форме:

...1. Триединость. Это свойство совершенно очевидно, оно говорит о том, что единый Бог и Троица СИНОНИМЫ.

Вот теперь и выясняется, что заявляя – "сам вектор, с одной стороны, и три его составляющие – с другой – одно и то же" академик занимался словоблудием, что формальной логикой совсем не одобряется. Ведь для того чтобы суждение о векторе было аналогично суждению о Троице, чтобы "триединость" Троицы соответствовала "триединости" вектора, академик должен был проделать точно такую же операцию по присваиванию двух имён и вектору. И операция эта должна выглядеть примерно так – называем направленный отрезок "вектор" и тут же называем его же "пектор". Вот только в таком случае академик имел бы полное римское право говорить, что:

...1. Триединость. Она почти очевидна, поскольку сам вектор, с одной стороны, и пектор - с другой - одно и то же.

Совершенно очевидно, что после таких выкрутасов академика не только векторная модель Троицы идёт коту под хвост – туда же отправляются и окружности и квадраты, ибо найти модель, которая в точности соответствовала бы представлениям академика о "триединости" можно только по ту сторону добра и зла. Так что дальнейший забег любопытен одним – где ещё академик отметится открытиями, поэтому продолжим "соревнование", держа в уме, что соревнование закончилось так и не начавшись.

2. Единосущность – тоже почти очевидное свойство, поскольку три составляющие вектора сами являются векторами. Полезно заметить, что никто и никогда не говорил, что это обстоятельство ведет к антиномии.

Нет возражений – и квадрат и три его проекции являются квадратами, окружности являются окружностями. Не знаю "полезно" ли, но академику видней, поэтому добавлю, что все геометрические фигуры являются геометрическими фигурами, все животные – животными, все растения – растениями и т.д. и т.п. И самое удивительное, что "никто и никогда не говорил, что это обстоятельство ведет к антиномии". Бывают же чудеса на белом свете!

3. Нераздельность. Каждая составляющая вектора связана с ним абсолютно, поскольку является его векторной проекцией на соответствующую ось. Но тогда они столь же абсолютно связаны и друг с другом, что и является нераздельностью.

Снова нет возражений – каждая проекция квадрата связана с квадратом "абсолютно" по той же причине, о концентрических же окружностях даже и смешно говорить – чуть сдвинь одну из них и она уже не концентрическая. И понятное дело что это "и является нераздельностью".

4. Соприсносущность. Это тоже очевидное следствие того, что составляющие вектора существуют всегда одновременно и вместе, иначе они не составили бы систему векторов, в любой момент времени полностью эквивалентную исходному вектору.

"Аналогически"(с). Нет ничего более очевидного, что составляющие квадраты "существуют всегда одновременно и вместе, иначе они не составили бы систему квадратов, в любой момент времени полностью эквивалентную исходному квадрату". Более того квадратам мы ставим жирный плюс, так как они не просто "эквивалентны", а они РАВНЫ между собою как и "система ипостасей". А вот векторы этим не могут похвастаться – они ТОЛЬКО эквивалентны. И концентрические окружности, "существуют всегда одновременно и вместе" – как уже отмечалось в комментариях к п.3.

5. Специфичность требует более подробного рассмотрения. При перечислении свойств Троицы было сказано, что в соответствии с этим свойством каждое Лицо Троицы выполняет свою "работу". Это, скорее всего неуместное по отношению к Троице понятие теперь становится весьма подходящим. Пусть для определенности рассматриваемый вектор является силой, смещающей материальную точку из начала координат. Понятно, что каждая составляющая может сместить ее только вдоль "своей" оси и никак не может сделать этого по "чужим" осям. Это показывает, что три составляющие вектора принципиально не способны заменить друг друга, что и говорит об их специфичности.

Очень любопытна "логика" академика. Как было сказано, различие в свойствах "ипостасей" заключается в "отношения отцовства, сыновства, активного исхождения, пассивного исхождения". Попробуйте догадаться, какое отношение имеют эти различия к "работе по смещению материальной точки из начала координат"? Что у них общего? Неужто когда Святой Дух "активно исходит", он совершает работу и потеет? Так как не удалось обнаружить что-то общее, то придётся совершить "подвиг веры" и поставить вектору зачёт на этом этапе без замечаний.
У квадратов со "специфичностью" всё в порядке – каждый из них расположен на своей плоскости и их нельзя спутать, у концентрических окружностей ещё проще – у них разные радиусы.

6. Взаимодействие. Взаимодействие составляющих сводится к тому, что они суммируются по правилам векторной алгебры. (В пункте 1 говорилось об эквивалентности монады и триады, здесь же указывается процесс, ведущий к этой эквивалентности.)

Без проблем – можно даже снова благополучно обойтись без "векторной алгебры", вполне хватает арифметики. Суммируем длины окружностей трёх ипостасей и получаем длину окружности-троицы, площадь квадрата-троицы численно равна сумме периметров квадратов-ипостасей.

Снова отступление, уже последнее, для рассмотрения ещё одного примера академического словоблудия. Сначала посмотрим, как академик определил "взаимодействие" для Троицы:

6. Взаимодействие. Как уже говорилось, три Лица находятся в предвечном взаимодействии, о котором нам известно лишь то, что сын рождается, а Св. Дух исходит от Отца. Свойство взаимодействия следует особо подчеркнуть, ведь рассмотренные выше примеры с тремя цветками и тремя каплями показали, что у взаимодействующих и невзаимодействующих объектов логика может оказаться совершенно различной.
Свойство взаимодействия стоит несколько отдельно, отличаясь от всех других, поскольку первые пять свойств обладают качеством определенности и "статичности", они четко говорят о состоянии, в то время как последнее отражает факт существования некоторого "процесса". Шестое свойство нельзя назвать чисто логическим и потому, что оно отражает жизнь Бога в Себе. Неизбежная неопределенность термина "взаимодействие" не препятствует, однако, тому, чтобы понимать, в каком направлении следует анализировать логику троичности.

          Сразу можно сказать, что после академического перла – :неизбежная неопределенность термина "взаимодействие" не препятствует, однако, тому, чтобы понимать, в каком направлении следует анализировать логику троичности, о логике можно забыть, так как логика КАТЕГОРИЧЕСКИ запрещает оперировать неопределёнными терминами, в частности это запрещает столь нелюбимый академиком закон тождества.
          И прекрасной иллюстрацией к чему приводит неопределённость термина служат все рассуждения академика по поводу "взаимодействия".
          Если посмотреть, как определяют термин "взаимодействие" словари:

БЭС
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ философская категория, отражающая процессы воздействия объектов друг на друга, их взаимную обусловленность и порождение одним объектом другого.

то становится понятным, что для Троицы академик использует термин "взаимодействие" правильно – это некий процесс, который происходит между её компонентами, а вот с векторами академик поступил совсем сурово – для них "взаимодействие" это "процесс", который происходит только и исключительно в мозгу академика – "они суммируются по правилам векторной алгебры".
          Академик не понимает, что как бы он не "суммировал" – по правилам ли "векторной алгебры" или по правилам арифметики, как бы он не перемножал или не делил их, но "взаимодействием" векторов это не является по определению – векторам глубоко плевать на все эти "процессы", они к ним не имеют никакого отношения.
          Любопытно, что определённый проблеск понимания у академика был, когда он верно заявил, что – "первые пять свойств обладают качеством определенности и "СТАТИЧНОСТИ". Ключевое слово здесь "статичность" – векторная модель, предложенная академиком, статична по самые помидоры, в ней нет места динамике и "процессам", поэтому прилепить к ней "взаимодействие" можно только изнасиловав формальную логику особо извращённым способом.

          Итак, подведём итоги "условного" соревнования, соревнования которого не было. На первое место с большим отрывом вышла "система квадратов" – она прошла весь забег без сучка и задоринки, а по п.4 получила дополнительный плюс.
          На втором месте по-хорошему следует поставить концентрические окружности – у них точно также как и у вектора, жирный минус по п.1 и все остальные барьеры они прошли ноздря в ноздрю с вектором, но у них есть преимущество – они обошлись без векторной алгебры и расположены они на одной плоскости, т.е. эта модель проще остальных. Но что бы нас не обвинили в предвзятости, не учитываем эти преимущества и присуждаем окружностям и вектору второе место.
          Дадим заключительное слово академику:

:Как видно из проведенного анализа, логическая структура Троицы и вектора с его тремя ортогональными составляющими полностью совпадает, что доказывает их изоморфность. Следовательно, поскольку в случае с вектором никаких антиномий не возникает, аналогичное можно допустить и для Троицы.

          Увы, следует снова с прискорбием заметить, что академическое звание не может избавить от необходимости прилежно учить логику – усвоить, в каких случаях аналогия является полной, а в каких нет, и какие существуют правила подбора аналогий. Всем православным академикам в срочном порядке следует поступить на курсы, которые ведёт академик Древнегреческой Академии Наук Евклид. И только закончив эти курсы и поднабравшись уму-разуму в плане, что такое аналогия, они с новыми силами могут приступать к исследованию Троицы.
          Все же справедливость требует отметить новаторский подход академика Раушенбаха. Его метод – берём любую "систему" любых объектов, находим там "логическую" структуру (структура всегда присутствует в любой системе, исключая "систему" хаоса), цепляем к этой "логической" структуре от левой ноги свойства богословских объектов и вдумчиво анализируем полученный коктейль. Это открывает грандиозные перспективы перед богословами всех мастей и направлений. Пожелаем же им успехов в этих начинаниях.

          P.S. С богословами всё понятно, но когда встречаешь вот такое в статье, не посвященной богословским вопросам, то вначале это вызывает лёгкое недоумение:

Триединство воды
: Православное учение о Троице не противоречит современным научным представлениям о живой природе, о его полевой структуре. По-видимому, впервые это подметил В. Раушенбах

А когда обращаешь внимание, на чьем сайте размещена эта статья:

Украинский институт экологии человека
Украинский институт экологии человека создан в 1992г. по инициативе группы ученых Института физики НАН Украины, как общественный научно-исследовательский институт.

то недоумение переходит в оторопь – ни фига себе "учёные".

Сайт атеистов